La física de la película "Interestelar" - La Ciencia de la Mula Francis (2022)

Ya he visto la película de ciencia ficción del año, Interstellar de Christopher Nolan (Memento, Batman begins, Origen (Inception), etc.). Esta película es lamejor excusa posible, ahora mismo, para hablar de relatividad general, dilatación temporal, agujeros negrosy paradojas asociadas a viajes en el tiempo. El famoso físico relativista Kip Thorne colaboró en la versión original del guión (y hace un cameovirtual como robot KIPP). Muchosaspectosde la física de la película son correctos, no en balde está detrás de ellos el genial Thorne. Sin embargo,también hayotros aspectos que, en mi opinión, son concesiones al guión para hacer la historia más efectista.

Antes de nada terecomiendo leer las estupendas críticas de Daniel Marín, «Los aciertos y errores de Insterstellar,» Eureka, 09 Nov 2014, y de Arturo Quirantes, «Luces y sombras de Interstellar,» El profe de Física, 10 Nov 2014.

La parte más técnica de esta entrada está basada enIkjyot Singh Kohli, «On the science of Interstellar,» Dr. I. S. Kohli’s Blog, 07 Nov 2014. Para las partes menos técnicos he leídoaRowan Hooper, «Spoiler-free guide to the science of Interstellar,» New Scientist, 30 Oct 2014;Marlow Stern, «‘Interstellar’ Is Wildly Ambitious, Very Flawed, and Absolutely Worth Seeing,» The Daily Beast, 07 Nov 2014;Ian O’Neill, «‘Interstellar’: A Missed Opportunity: Movie Review,» Discovery News, 08 Nov 2014;Phil Plait, «Interstellar Science,» Slate.com, 06 Nov 2014; Phil Plait, «Follow-Up: Interstellar Mea Culpa,» Slate.com, 09 Nov 2014.

No lo he leído aún, pero tiene muy buena pinta el nuevo libro de Kip Thorne, «The Science of Interstellar,» W. W. Norton & Company,7 Nov2014 (versión Kindle en Amazon). Ya os contaré cuando lo lea… Por lo que parece el libro aclarará qué física en la película es correcta y cuáles pura especulación (y parece que hay muchaespeculación). Todos los científicos que colaboran con películas de Hollywood aceptan que las licencias literarias deben violar la física establecida paramantener la tensión de la historia. Thorne no ha sido una excepción.

ATENCIÓN, SPOILERS.Ya me conoces, soy torpe y no sé explicar la física de una película sinincluir algunosspoilers. Si prefieres ver la película antes de leer este post, no sigas leyendo. Por cierto, si eres aficionado a la ciencia ficción la película te encantará, estárepleta de guiños a grandes películas del cine de ciencia ficción, no sólo 2001, o Gravity, también Star Wars, Alien, Contact, Elysium, y muchas otras. Un gran homenaje de Nolany todo un placer para los buenos aficionados a la SciFi (busca las escenas, te encantará recordarlas). Lo dicho, disfruta la película. Y luego retorna aquí, si te apetece.

ATENCIÓN,SPOILERS.A partir de aquí, ya sabes… bajo tu responsabilidad cinematográfica.

Por cierto, el protagonista, Cooper, actúa comovaquero espacial en planChuck Norris (eso sí, sin pegar patadas). El actor,McConaughey, le da un toque lacrimógeno a su personaje, rayando lo histriónico, que le colocará entre los candidatos al Óscar al mejor actor. En mi opinión su actuación es correcta, pero no es brillante ya veces sobreactúa en exceso. Por ello no creo que merezca el galardón.

(Video) La Física de la película Interstellar - Francis R. Villatoro (07/10/2018)

La mejor manera de explicar la teoría general de la relatividad, la teoría de la gravedad de Einstein, es usar la dilatación del tiempo gravitatoria. Conforme la intensidad del campo gravitatorio crece, el tiempo corre más lento. Los satélites del GPS tienen relojes atómicos que van más rápido que los que se encuentran en la superficie;se requiere usar una corrección relativista que compense dicho efecto gravitatorio. Este efecto es clave en la trama del guión deInterstellar, por ello es una película ideal para recomendar a los alumnos decursos de relatividad general.

Interstellar nos propone un futuro similaral dust bowl [wiki]que azotó los EEUU entre 1932 y 1939. «Uno de los peores desastres ecológicos del siglo XX. Unasequía que afectó a las llanuras y praderas desde el Golfo de México hasta Canadá. El suelo, despojado de humedad, era levantado por el viento en grandes nubes de polvo y arena tan espesas que escondían el Sol(las llamadas ‘ventiscas negras’o ‘viento negro’).» Para más inri, la película afirma que hay múltiples plagas que afectan a los cultivos de cereales, similares ala plaga de losheterocontos«que asolaron los cultivos de patata en Irlanda en el siglo XIX produciendo una gran hambruna.» La película no ofrece detalles biológicos de estas plagas, que yo pueda recordar.

La humanidad no tiene futuro, pero Ellosnos regalan un futuro (si no, no habría película). Ellos viven en un espaciotiempo de cinco dimensiones paralelo a nuestro espaciotiempo de cuatro dimensiones (recuerda que Ellos sonlos guionistas, que viven en un espacio tridimensional, cuando la película es un espacio bidimensional). Ellos han creado un agujero de gusano que conecta nuestra galaxia con otragalaxia (no sabemos si de nuestro universo o de algún otro universo paralelo). El punto de entrada estáenlas cercanías de Saturno(claro homenaje a 2001: Una odisea en el espacio de Arthur C. ClarkeyStanley Kubrick). El punto de salida está en un sistema planetario con sieteplanetas en órbita alrededor de unagujero negro supermasivo. Nuestros protagonistas sólo visitarán tres de ellos, llamadosMiller,Edmunds yMann.

Ellos (que en la película viven en cinco dimensiones) incitan al alter ego deKip Thorne,el profesor Brandinterpretado porMichael Caine,a proponer una misión espacialadicho sistema planetario en busca de un planeta habitable que regale un futuro a la humanidad (en alguno de los tres planetas Miller, Edmunds y Mann, ¿pero en cuál?). Cooper (Matthew McConaughey), el protagonista,debe abandonar entre lágrimas a su hija Murph (una broma conla ley de Murphy); ella se quedará en la Tierra y acabará siendo una famosa física teórica, completando el trabajo iniciado por el profesor Brand (en última instancia una teoría cuántica de la gravedad).

Los agujeros de gusano que se pueden atravesar son física altamente especulativa, pero Ellos pueden violar la física y hacerlos realidad. No comentaré más sobre este asunto, pues no hay física en el viaje por el agujero de gusano, solamente licencias literarias. Todo lo que ves en la película durante el viaje es puro espectáculo.Sin embargo, laentradadel agujero de gusano cerca de Saturno es muy realista (similar a una esfera transparente que refracta las estrellas del fondo). Me ha gustado mucho. Por cierto recomiendo leer a Enrique Borja, «Otra más sobre agujeros de gusano,» Cuentos Cuánticos, 11 Nov 2014, quizás el próximo ganador del premio de los X Bitácoras en la categoríade Ciencia.

Las imágenes del agujero negro (llamado Gargantúa) muestransu disco de acreción de formabastante realista (recomiendo leer a Héctor Vives, «El agujero negro de Interstellar,» Critical Thinking, 01 Ago 2014). Sin embargo, no son del todo realistas porque omiten algunos elementos clave. No se ve la fuente de la materia del disco de acreción. No se ha simulado en detalle la magnetohidrodinámicadel disco de acreción, la emisión de radiación (rayos X y rayos gamma), que producirían brillosque deberían quedar congelados por efecto Doppler gravitatorio.Aún así, las imágenes son espectaculares.

Interstellar presume de haber logrado las imágenes más realistas de un agujero negro que hemos visto en una película de Hollywood y supongo que será verdad. Algunas escenas de la película sonde gran belleza. Me ha recordado a2001 de Kubrick, aunque con un ritmo mucho más rápido, incluso más rápido que el deGravity. La historia creo que aburrirá a pocos, aunque la película se hace muy larga con sus 169 minutos. Dos horas hubieran sido más que suficientes y la historia no perdería ni un ápice.

(Video) Conferencia: Los secretos más oscuros del Universo, por Francis Villatoro.

Gargantúaes un agujero negro supermasivo (su masa es de unos 100 millones de veces la masa del Sol) que está en rotación (con una velocidad casi maximal, su velocidadradial esdel 99,8 % de la velocidad de la luz en el vacío). Cooper representa al espectador sin conocimientos en física y en la película varios protagonistastratan de explicarle los conceptos básicoss de la física de los agujeros negros en rotación,el horizonte de sucesosyla ergosfera, así como la diferencia entre la singularidad de un agujero negro de Schwarschild y uno de Kerr. Sin embargo, en mi opinión, las explicaciones son pobres (por no decir pésimas) y creo que pocos espectadores se enterarán de las sutilezas de la explicación (salvo que sean físicos y ya las conozcan). Por cierto,he visto la película traducida al español en un cine, no sé si en el original en inglés se entenderán las sutilezas algo mejor.

Este agujero negro presenta un sistema planetario con siete planetas. El más cercano al horizonte de sucesos, Miller, es un planeta con agua líquida en la superficie y una gravedad del 130% de la gravedad en la Tierra. Los protagonistas caen en una zona de aguas someras en las quecaminan por las aguas sin necesidad de nadar.El planeta sería aburrido si no fuera por lapresencia periódica de enormesolas (tsunamis que dejan alde Lo Imposible de Juan Antonio Bayona en una marejadilla).

¿Por qué hay enormes tsunamis? La verdad, al ver la película en el cine pensé que, como el agujero negro produce fuerzas de marea gravitatoria en el planeta y Ellos(o Thorne) han decidido que el público no lo va aentender, lo mejor esilustrarlas con tsunamis (que además de quedar muy bonitos aportan un toque de acción para elcowboy Cooper). Por supuesto, esto no tiene ningún sentido físico. ¿Pueden las fuerzas marea gravitatorias ser tan intensas para producir enormes tsunamis sin destruirel planeta?

Volviendo a la física de los agujeros negros, en mi opinión, el momento más interesante de la física de la película, y donde mejor se ve la mano de Thorne, es en la ilustración del concepto de dilatación temporal gravitatoria en el planeta Miller. Según el guión, una hora en Millerequivalea 7 años lejos del planeta (en la nave nodriza Endurance). Gracias a este guiño podemos estimar las propiedades del agujero negro Gargantúa.

Esta pizarra del profesor Brand está extraída de la web de la película Interstellar.Claramente se observa la métrica de Kerr para una agujero negro en rotación y el correspondiente diagrama de Penrose.

(Video) Charla de Francis Villatoro en #CienciaBulebar

En esta métrica (con G= 1) el momento angular J está normalizado comoa = J/(M c). Sin entrar en detalles técnicos, el efecto de la dilatación temporal es

Para quedτ = 1 hora, mientras que dt = 7 años se tiene que cumplir que (fuente)

Para un agujero negro de 100 millones de masas solares se obtiene

¿Puede un planeta presentaruna órbita estable a esta distancia? La respuesta la ofrecenJ. M. Bardeen, W. H.Press, S. A.Teukolsky, «Rotating Black Holes: Locally Nonrotating Frames, Energy Extraction, and Scalar Synchrotron Radiation,»Astrophysical Journal 178:347-370,1972. Cuando el momento angular es máximo (a = M) hay órbitas estables que rotan en el mismo sentido que el agujero negro a partir de una distancia de Rs/2 (donde Rs es el radio deSchwarzschild)y que rotan ensentido opuesto a partir de 9 Rs/2. En el caso de Gargantúa (aM), la órbita del planeta puede ser estable (como cabe suponer sabiendo que Thorne es productor ejecutivo de la película).

Otra cuestión clave es la estabilidad del propio planeta debido al límite de Roche y al efecto delas fuerzas de marea gravitatoria (tidal forces). Este cálculo en relatividad general para un agujero negro de Kerr es muy complicado. El límite de Roche calculado con física newtoniana no tiene en cuenta la contribución a la gravedad de la presión de la materia (recuerda que la presión forma parte del tensor energía-momento y por tanto es fuente de la gravedad). Un cálculo teórico indica que una supertierra con una gravedad superficial de 130% la de la Tierra(unos 12,75 m/s²) podría ser estable (basta usar la fórmula (191) del artículo deMasaki Ishii, Masaru Shibata, Yasushi Mino, «Black hole tidal problem in the Fermi normal coordinates,»Phys. Rev. D 71: 044017, 2005;arXiv:gr-qc/0501084). Hemos de suponer que, de nuevo, Thorne conoce estos resultados y los ha usado para calcular las propiedades del planeta Miller; quizás, incluso, los ha mejorado.

¿Tienen sentido los tsunamis que se observan en el planeta Miller? La respuesta trivial es que las fuerzas de marea gravitacionales sobre una supertierra debidas a un agujero negro de cien millones de masas solares en rotación rápida son demasiado pequeñas para explicar los tsunamis. Sin embargo, esta respuesta no es del todo satisfactoria.Lo correcto seríausar la hidrodinámica relativista (Eric Gourgoulhon, «An introduction to relativistic hydrodynamics,»arXiv:gr-qc/0603009). A priori se puede usar la aproximación de aguas someras (shallow water) para las ecuaciones de Navier-Stokes en el contexto de la teoría de la relatividad. Lopoco que he leído de hidrodinámica relativista no discuteel efecto delas fuerzas de marea gravitatorias producidas por unagujero negro en rotación (solución de Kerr)sobre las ecuaciones de aguas someras y la posible producción de mareas enormes similares atsunamis.La mayoría de los artículosse centran en la magnetohidrodinámica del colapso gravitatorio. En mi opiniónno esfácil extender estos resultados al caso de la producción de enormes tsunamis.

(Video) ENTREVISTA A FRANCIS VILLATORO

Lo más incomprensible del disco de acreción de Gargantúa es la fuente de la materia de dicho disco. Quizás hay una compañera, una estrella que no se observa en la película y queilumina a los planetas (parecen muyluminosos). La materia del disco se acelera al acercarse al horizonte de sucesos, calentándose y emitiendo fuerte radiación (rayos X, radiación infrarroja yondas de radio). Por cierto,la radiación de Hawkinges despreciable porque la temperatura de un agujero negro supermasivo como Gargantúa es ridícula(unos 5 × 10–60 K). Esta radiación no se observa en la película pero podría afectar a los planetas e impedir su habitabilidad (que la película asume para el planeta Edmunds).

Algunos lectores de este blog me han preguntado por lo que le puede pasar a Cooper (o a algún objeto) al penetrar dentro del horizonte de sucesos de un agujero negro como Gargantúa.¿Podría sobrevivir Cooper a la singularidad del agujero negro? En principio, lejos de la singularidad las fuerzas de marea (responsables de la espaguetización) se pueden soportar, pero crecen sin límite conforme nos acercamos a ella. En el caso de la solución de Kerr la singularidad tiene forma anular, pero no parece razonable que una persona pueda sobrevivir en su entorno. Por supuesto, si Ellos son capaces de crear agujeros de gusano intergalácticos, también serán capaces de protegerle del intenso campo gravitatorio y de la espaguetización.

Cooperen el interior de Gargantúa usa curvas espaciotemporales cerradas para comunicarse con su hija.¿Hay este tipo decurvas en el interior del agujero negro de Kerr? Sí, las hay, perono son estables. Quizás Ellos, capaces de estabilizarun agujero de gusano, también son capaces de estabilizar estas curvas espaciotemporales cerradas. En cualquier caso, se trata de pura especulación. El guión se permite licencias literarias, muy al estilo de Nolan, cuya física no podemos comentar.

Por último, ¿podrían sernecesarios «datos cuánticos» para entender la gravedad cuántica? Quien sabe, quizás sí, quizás no. El profesor Brand y Murph parecen haber desarrollado una teoría cuántica de la gravedad con ciertos parámetros libres; quizásla única manera de concretar estos valores es obtener ciertos datos cuánticos cerca de la singularidad de un agujero negro de Kerr.Obviamente esto es pura especulación. De nuevo la historia al estilo de Nolanmarca la física y no al revés.

En resumen, no te quiero aburrir más, Interstellar es una película muyútil para ilustrar la dilatación temporal gravitatoria y los agujeros negros en rotación de Kerr. Más allá hay muchos elementos que no parecen físicamente correctos. ¿Pero importa? Ellos están en la película para permitir todo tipo de violaciones de la física siempre y cuando latensión argumental crezca gracias a ello. Si no has visto la película, a qué esperas. Si ya la has visto, quizás sea un buen momento para plantearte volver a verla.

PS 23 Nov 2014: Kip Thorne considera que el mayor fallo científico de la película son las nubes de hielo del planeta Mann. Más información en El Becario,«Kip Thorne habla sobre la ciencia en Interstellar,» Código Espagueti, 16 Nov 2104(graciasAlejandro González ‏@Evocidpor el enlace enTweeter)

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Author: Amb. Frankie Simonis

Last Updated: 08/01/2022

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